'Merkezi Limit Teoremi - CLT' nedir?

Merkezi Limit Teoremi - CLT, bilinen bir varyansa sahip bir veri kümesinden örnekler toplandığında, ortalamalarının kabaca ortalamaya eşit olduğunu belirtir. Başka bir deyişle, CLT, bir popülasyondan sınırlı bir varyans Kredi hesaplama düzeyine sahip yeterince büyük bir örneklem büyüklüğü verildiği zaman, aynı popülasyondan alınan tüm örneklerin ortalamasının yaklaşık olarak popülasyonun ortalamasına eşit olacağını belirten bir istatistiksel teoridir. Ayrıca, tüm numuneler yaklaşık normal dağılıma uygun bir model izleyecektir ; tüm varyanslar, her bir örneklem büyüklüğüne bölünen popülasyonun varyansına yaklaşık olarak eşittir .

'Merkezi Limit Teoremi -

Merkezi Limit Teoremine (CLT) göre, bir veri numunesinin ortalaması, verilerin gerçek dağılımına bakılmaksızın, örneklem büyüklüğü arttıkça, söz konusu genel popülasyonun ortalamasına yakın olacaktır ve normal mi yoksa normal mi -normal. Genel bir kural olarak, 30'a eşit veya daha büyük olan örnek büyüklükleri merkezi limit teoreminin tutulması için yeterli kabul edilir, yani örnek araçların dağılımı normal olarak dağılır.

Finansta Merkezi Limit Teoremi

Bir merkez bankası teoremi çok sayıda analiz prosedürünü basitleştirdiği için belirli bir hisse senedi veya endeks için getirileri incelerken çok kullanışlıdır. Uygun bir örnek boyutu mevcut verilere bağlıdır, ancak genel olarak en az 50 gözlemin örnek büyüklüğüne sahip olması yeterlidir. Finansal verilerin üretilmesinin nispeten kolay olması nedeniyle, çok daha büyük örnek büyüklükleri üretmek genellikle kolaydır. Merkezi limit teoremi, istatistiklerdeki örneklemenin temelini oluşturur, bu yüzden de finansta örnekleme ve istatistiksel analiz için temel oluşturur. Her tür yatırımcı, Kredi hesaplama hisse senedi getirilerini analiz etmek, portföy oluşturmak ve riski yönetmek için merkezi limit teoremine güvenmektedir.

Merkezi Limit Teoremi Örneği

Bir yatırımcı, 1.000 hisse senedinden oluşan bir hisse senedi endeksi için genel getiriyi analiz etmek isterse, toplam endeksin iadesi için bir tahminde bulunmak amacıyla endeksten rasgele hisse senedi örnekleri alabilir. Numuneler rastgele olmalı ve merkezi limit teoreminin tutulması için her örnekte en az 30 stok değerlendirilmelidir. Rastgele örnekler, endüstrideki geniş bir stok yelpazesini ve sektörde örneklerin temsil edilmesini sağlar. Önceden seçilen stoklar, önyargıdan kaçınmak için diğer örneklerde de seçim için değiştirilmelidir. Bu örneklerden elde edilen ortalama geri dönüşler, tüm endeksin geri dönüşüne yaklaşır ve yaklaşık olarak normal olarak dağıtılır. Kredi hesaplama Tüm endeksin gerçek getirileri normal olarak dağıtılmasa bile, yaklaşık değer tutar.